@InProceedings{2015_mory89,
	author = "Cyril Mory and Simon Rit and Bruno Sixou",
	title = "4D Tomography: an Application of Incremental Constraint Projection Methods for Variational Inequalities",
	booktitle = "25° Colloque sur le traitement du signal et des images",
	year = "2015",
	publisher = "GRETSI - Groupe de Recherche en Traitement du Signal et des Images",
	number = "001-00277",
	pages = "p. 1109-1112",
	month = "Sep # 8--11",
	address = "Lyon",
	doi = "",
	pdf = "2015_mory89.pdf",
	abstract = "La tomographie 3D + temps, ou 4D, peut être vue comme un problème d'optimisation convexe. Tout revientrechercher le minimum d'une fonction de coût, qui peut inclure de l'information connue a priori, comme des contraintes de support
 ou de parcimonie dans une base donnée. La taille du jeu de projections X et de l'image 4D à reconstruire, ainsi que les contraintes
 de temps de calcul pour permettre une utilisation clinique, restreignent fortement le choix de l'algorithme de minimisation : la
 matrice du système est trop grande pour être stockée explicitement, il faut éviter autant que possible les copies multiples de
 l'image 4D, et l'algorithme doit converger (ou presque) en quelques itérations. Cette dernière contrainte suggère l'utilisation d'un
 algorithme incrémental, comme la méthode de Kaczmarz ou Kaczmarz par blocs, car les algorithmes incrémentaux ont souvent
 une convergence initiale plus rapide que leurs homologues non-incrémentaux. Ce travail décrit comment une méthode existante
 qui satisfait toutes ces conditions peut être appliquée à la tomographie 4D régularisée. Il évalue l'impact de l'utilisation d'une
 approche incrémentale sur la vitesse de convergence en fonction du nombre de sous-ensembles choisi. Les résultats préliminaires
 sur un fantôme 2D + temps sont encourageants, et une implémentation 3D + temps adaptée au traitement de données réelles
 est en cours..pdf",
}