@InProceedings{2015_escande205,
	author = "Paul Escande and Pierre Weiss",
	title = "Approximation et Estimation des Opérateurs de Flou Variable",
	booktitle = "25° Colloque sur le traitement du signal et des images",
	year = "2015",
	publisher = "GRETSI - Groupe de Recherche en Traitement du Signal et des Images",
	number = "001-0314",
	pages = "p. 1257-1260",
	month = "Sep # 8--11",
	address = "Lyon",
	doi = "",
	pdf = "2015_escande205.pdf",
	abstract = "Les images dégradées par des flous variables apparaissent dans de nombreuses applications telles que l'astronomie, la microscopie à fluorescence et la vision par ordinateur. Les opérateurs de flou variables peuvent être modélisés par des opérateurs intégraux avec certaines propriétés de décroissance et de régularité du noyau. Récemment nous avons étudié l'approximation de ces opérateurs dans des bases d'ondelettes. Ces bases offrent la possibilité de compresser les opérateurs en les seuillant. Elles permettent aussi de calculer des produits matrice-vecteur avec une complexité en $\mathcal O(N \epsilon^{-d/M})$ à une précision en norme spectrale $\epsilon$, où $N$ est le nombre de pixels de l'image $d$-dimensionnelle et $M$ est un scalaire décrivant la régularité du noyau. Nous avons aussi montré que le support de la matrice pouvait être prédéfini à l'avance en ne connaissant que sa régularité globale. Dans ce papier, nous utilisons ces résultats récents pour répondre à la question suivante : connaissant quelques réponses impulsionnelles placées de façon arbitraire, comment estimer/reconstruire l'opérateur ? Nous proposons une formulation originale directement dans le domaine des ondelettes ainsi qu'un algorithme rapide de résolution..pdf",
}