@InProceedings{1999_001-1480_13089,
	author = "Stéphane BOUCHERON and Christoph GUENZEL and Kavé SALAMATIAN",
	title = "Exposants d'erreurs pour (quelques) canaux Markoviens, applications à Internet",
	booktitle = "17° Colloque sur le traitement du signal et des images",
	year = "1999",
	publisher = "GRETSI, Groupe d’Etudes du Traitement du Signal et des Images",
	number = "001-1480",
	pages = "p. 877-880",
	month = "sep # 13--17",
	address = "Vannes",
	doi = "",
	pdf = "1999_001-1480_13089.pdf",
	abstract = "La communication entre deux hôtes de l'Internet souffre de pertes de paquets, c'est-à-dire d'effacements de symboles. Lorsqu'on utilise un protocole de transport comme UDP, l'usage de codes correcteurs d'effacements est un moyen plausible d'assurer une transmission fiable. La simplicité de la compensation d'effacements permet même d'envisager l'utilisation de codes assez longs (plusieurs centaines voire plusieurs milliers de symboles). Est-ce que le gain en fiabilité mérite le sacrifice en latence ? Pour répondre à cette question, nous analysons les possibilités des codes correcteurs sur des canaux à effacements Markoviens. Dans sa plus simple version, le théorème de codage-canal affirme que les possibilités d'un canal sans mémoire sont caractérisées par les probabilités de transition entrée/sortie, et le débit maximal d'une communication fiable est identifié comme la solution d'un problème d'optimisation (la capacité). De plus, la vitesse avec laquelle la probabilité d'erreur au décodage décroît est précisément décrite par la Random Coding Bound et par la Sphère Packing Bound. Les canaux Markoviens sont des chaînes de Markov dont l'espace d'états est formé par des probabilités de transition entre symboles d'entrée et de sortie. Pour beaucoup d'applications (liaisons sans fils, réseaux à commutation de paquets sans garanties de qualité de service), les canaux Markoviens sont des modèles fidèles mais délicats à analyser. Pour la plupart de ces canaux, on ne connaît pas de caractérisation à un symbole de la capacité. Nous traîtons ici du plus simple des canaux Markoviens en nous appuyant sur la relation entre les Random Coding Bound, Sphere Packing Bound et la théorie des Grandes Déviations. Ceci permet de calculer explicitement les exposants pour des canaux d'Elliot-Gilbert à effacements, d'évaluer les mérites des stratégies d'entrelacement et l'impact (négatif) de la mémoire sur les performances des codes correcteurs. Finalement nous confrontons ces spéculations à des traces de communications réelles sur Internet et nous observons que sur une classe de liaisons bruyantes, possédant un taux de pertes supérieur à 5%, les simples modèles Markoviens s'avèrent qualitativement corrects."
}