@InProceedings{1983_013-0004_10617,
	author = "J. R. DELLER and Z. GULBOY",
	title = "Un modèle simplifié pour les systèmes autoregressifs avec coefficients stochastiques",
	booktitle = "9° Colloque sur le traitement du signal et des images",
	year = "1983",
	publisher = "GRETSI, Groupe d’Etudes du Traitement du Signal et des Images",
	number = "013-0004",
	pages = "p. 989-994",
	month = "may # 16--20",
	address = "Nice",
	doi = "",
	pdf = "1983_013-0004_10617.pdf",
	abstract = "Un moyen de rendre compte de l'incertitude du comportement dynamique d' un système autorégressif modèle par l'équation (1) x(n) = ΣMi=1 ai(n)x(n-i) + G(n)u(n) est de rendre les coefficients ai(n) et G(n) stochastiques. Le but de cet article est de présenter un résumé des résultats concernant ce modèle. En particulier, il est supposé que les ai(n) et G(n) sont indépendants, et constituent des séquences aléatoires stationnaires du premier ordre, et -que des conditions telles que (1) puissent être approximées par une équation dont les coefficients constants sont les espérances mathématiques: (2) x(n) = ΣMi=1 aix(n-i) + Gu(n) Les limites du signal erreur Lx(n) - x(n)] sont presentées. Elles servent a evaluer la performance du modèle simplifié dans le cas d'un segment fini, et presentent des conditions intrinsèques necessaires pour une bonne approximation. A partir de ces premiers résultats, il n' est possible d'obtenir qu' une condition de convergence asymptotique de l'erreur qui est très restrictive. Une étude additionèlle, dans le cas d'un segment infini, permet d'obtenir une condition moins contraignante. Cette condition est exprimée en fonction d'une mesure de perturbation, et des poles du système simplifié. Les données obtenues par simulation confirment les résultats théoriques."
}