@InProceedings{1983_008-0008_10724,
	author = "H. DEBART",
	title = "Application de la théorie des groupes de LIE à la reconnaissance des formes",
	booktitle = "9° Colloque sur le traitement du signal et des images",
	year = "1983",
	publisher = "GRETSI, Groupe d’Etudes du Traitement du Signal et des Images",
	number = "008-0008",
	pages = "p. 605-610",
	month = "may # 16--20",
	address = "Nice",
	doi = "",
	pdf = "1983_008-0008_10724.pdf",
	abstract = "Pour classer un objet inconnu, une méthode classique consiste à la comparer à des masques fixes. Mais on peut aussi appliquer une série de transformations à l'objet pour l'appliquer au mieux sur un modèle donné. La seule façon pratique d'opérer est d'appliquer des transformations appartenant à un groupe : groupe de LIE à un paramètre et de caractère cyclique. Un groupe à plusieurs paramètres n'est utilisable que s'il se décompose en groupes quotients successifs, chacun à un paramètre : on peut citer l'exemple de la division arithmétique ou on explore les groupes quotients successifs des nombres modulo 10n, 10n-1, 10n-2, etc. On montre qu'on peut interpoler une matrice de permutation par un groupe de LIE, lui-même approximé par un groupe fini qui réalise l'interpolation des objets d'une classe. Sur ce groupe à un paramètre, la théorie des algèbres de LIE permet de construire un groupe résoluble, donc formé de groupes quotients successifs. Cette construction permet d'appliquer des transformations successives de façon fort simple à un objet pour le rapprocher d'un modèle; ce qui entraîne la reconnaissance si le rapprochement est convergent."
}