@InProceedings{1983_008-0004_10720,
	author = "Didier SAINT-FELIX and Ali M. DJAFARI and Guy DEMOMENT",
	title = "Quelques problèmes liés à l'amélioration de la résolution d'un système de tomographie à micro-ondes par déconvolution",
	booktitle = "9° Colloque sur le traitement du signal et des images",
	year = "1983",
	publisher = "GRETSI, Groupe d’Etudes du Traitement du Signal et des Images",
	number = "008-0004",
	pages = "p. 583-590",
	month = "may # 16--20",
	address = "Nice",
	doi = "",
	pdf = "1983_008-0004_10720.pdf",
	abstract = "Le problème posé est celui de l'amélioration de la résolution d'images obtenues par tomographie micro-ondes active. Ces images sont le résultat de la convolution bi-dimensionnelle des densités de courant complexes équivalentes dans l'objet étudié,par une fonction d'appareil. L'étalement du noyau est une des causes de la limitation de la résolution et l'on veut y remédier par déconvolution. Après discrétisation, la résolution de l'équation intégrale se ramène à l'inversion d'un système linéaire de grandes dimensions et mal conditionné. Dans une première étape, on étudie les problèmes de calcul d'une solution inverse généralisée par une méthode itérative qui permet de travailler directement dans l'espace des données (ici Cn). L'application de cet algorithme nécessite d'imposer des conditions sur les bords de l'image et permet d'améliorer sensiblement la résolution. Mais la forte dépendance linéaire entre les lignes de la matrice à inverser conduit à une convergence lente et impose plusieurs balayages de l'image pour obtenir une erreur quadratique moyenne acceptable. D'autre part, des problèmes de stabilité numérique peuvent se poser pour des noyaux à intégrale nulle. Une extension stochastique du problème permet, en examinant les propriétés d'une solution à variance minimale, d'expliquer les difficultés précédentes, et d'établir les bases d'une méthode d'estimation récursive sous-optimale ne nécessitant pas d'introduire de semi-causalité dans l'objet à restaurer."
}