@InProceedings{1983_006-0002_10693,
	author = "M. EL-SOUDANI and G. BATTAIL",
	title = "Soft decoding using a trellis for a concatenated system",
	booktitle = "9° Colloque sur le traitement du signal et des images",
	year = "1983",
	publisher = "GRETSI, Groupe d’Etudes du Traitement du Signal et des Images",
	number = "006-0002",
	pages = "p. 407-412",
	month = "may # 16--20",
	address = "Nice",
	doi = "",
	pdf = "1983_006-0002_10693.pdf",
	abstract = "Le codage concaténé a été introduit par Forney comme un moyen pratique de réaliser de longs codes et donc d'obtenir des probabilités d'erreur faibles. Les systèmes les plus usuels emploient deux étages: l'extérieur est souvent un code de Reed-Solomon tandis que l'intérieur est un code soit en blocs, soit convolutif. Nous considérons ici pour code intérieur un code en blocs court qu'il est possible de décoder à vraisemblance maximale. Nous supposons de plus que ce décodeur fournit le vecteur des probabilités correspondant à chaque symbole du mot de Reed-Solomon reçu. La technique de décodage (à décision souple) proposée ici pour le code extérieur emploie un treillis, c'est-à-dire un ensemble de chemins qui joignent deux points; chacun d'eux est constitué de N branches successives, chacune partant d'un noeud et aboutissant à un noeud. En général, chaque noeud est relié à d'autres (qui le précèdent ou le suivent) par q branchas (taille de l'alphabet). Un élément j de CG(q) est associé à chaque branche, de telle sorte que chacun des chemins dans le treillis représente un mot du code. De plus, une grandeur réelle qui mesure la probabilité que le symbole émis correspondant égale j, conditionnellement au signal reçu, est supposée disponible pour chaque branche. Le décodage peut en principe s'effectuer par l'algorithme de Viterbi, mais c'est pratiquement impossible à cause du volume de calcul nécessaire. Nous essayons ici de réduire la complexité du décodage en n'employant qu'un treillis partiel. Nous montrons d'abord que le décodage optimal n'exige pas de considérer la totalité du treillis. La plus grande simplification est obtenue si l'on commence par réordonner les symboles reçus en fonction de leur fiabilité. Une simplification plus importante (au détriment de l'optimalité) s'obtient 'en n'utilisant qu'un sous-ensemble de l'alphabet pour les symboles les plus fiables. Ce sous-ensemble est obtenu en comparant les probabilités avec une constante dont le choix détermine la probabilité d'erreur finale. Un exemple a été étudié par simulation pour le code de Reed-Solomon (7,5) sur CG(8) et le code à longeur maximale (7,3). Des suggestions sont faites quant au choix de la constante."
}