@InProceedings{1983_003-0006_10652,
	author = "Jaume PAGES FITA",
	title = "Prediction pour une serie temporelle en s'appuyant sur des restrictions propres des matrices d'autocorrelation",
	booktitle = "9° Colloque sur le traitement du signal et des images",
	year = "1983",
	publisher = "GRETSI, Groupe d’Etudes du Traitement du Signal et des Images",
	number = "003-0006",
	pages = "p. 217-220",
	month = "may # 16--20",
	address = "Nice",
	doi = "",
	pdf = "1983_003-0006_10652.pdf",
	abstract = "Le but de cette communication est de présenter une méthode de prédiction pour des séries temporelles dis crêtes liée aux travaux de J.P. Burg sur les méthodes d'analyse par maximum d'entropie. La plupart des méthodes utilisées pour estimer les caractéristiques du second ordre d'une série temporelle stationnaire de moyenne nulle ne tiennent pas compte des restrictions propres du problème et conduisent à des solutions dénuées de sens (densitées spectrales ne gatives, matrices d'autocorrélation qui' ne sent pas semi-définies positives). A partir de la série temporelle et par le maximum de vraisemblance on peut trouver un estimateur de la matrice d'autocorrelation dans l'ensemble des matrices de Toeplitz semi-définies positives. Le prolongement de la série temporelle se traduit par une croissance de la dimension de la matrice d'autocorrelation. Comme la caractéristique d'être de Toeplitz semi-définie positive ne peut pas se perdre, on est restreint au moment de supposer une nouvelle valeur de la fonction d'auto corrélation ; on démontre que cette nouvelle valeur doit appartenir à un certain intervalle et on a des arguments pour choisir le centre. Une fois qu'on a l'estimateur de la matrice d'autocorre lation de dimension augmentée, le problème de la prédiction sur la série temporelle elle même se résout fa cilement. On tombe sur la prédiction linéaire optimale associée à la matrice des covariances de dimension aug mentée mais les considérations faites sur le caractère d'être semi-definie positive la matrice des covarian ces conduisent à établir l'intervalle des valeurs pour lesquelles la prédiction est compatible avec ce carac tère."
}