@InProceedings{1983_002-0009_10646,
	author = "Monique PONTIER and Jacques SZPIRGLAS",
	title = "Un problème de detection de panne avec seuil pour la probabilité de fausse alarme",
	booktitle = "9° Colloque sur le traitement du signal et des images",
	year = "1983",
	publisher = "GRETSI, Groupe d’Etudes du Traitement du Signal et des Images",
	number = "002-0009",
	pages = "p. 125-130",
	month = "may # 16--20",
	address = "Nice",
	doi = "",
	pdf = "1983_002-0009_10646.pdf",
	abstract = "On résout un problème de détection de panne avec seuil pour la la probabilité de fausse alarme. Plus précisément, on considère une chaîne de production de matériels, assurée par une machine dont la durée de bon fonctionnement est exponentielle de paramètre λ. Le bon, ou mouvais, état de fonctionnement n'est observé que par le flot de Poisson de matériels défectueux, de paramètre λ en cas de bonne marche et λ1 sinon (λ1 >λ0). On veut arrêter la production au temps O ne dépendant que des observations, tel que la pnobabilité de \"fausse alarme\" soit inférieure à un réel a donné, et qui minimise la durée moyenne. d'attente après la panne. On montre qu'il suffit d'arrêter la chaîne, au premier instant où l'estimée de l'état de la machine, étant donné le flot des matériels défectueux, dépasse un certain seuil. Cette estimeé est solution d'une équation différentielle facilement résoluble. On généralise ainsi au cas discontinu, étudié par GAL'CHUK et ROSOUSKII (1), le \"disorder problem\" avec contrainte résolu par SHYRYAEU (4) pour un modèle brownien. La méthode de résolution consiste à transformer le problème en un problème d'arrêt optimal avec contrainte, exprimé en fonction de la probabilité conditionnelle de panne, sachant le flot de obervations. On utilise alors les résiltats de PONTIER et SZPIRGLAS (3) qui s'appuient sur les méthodes de point-selle en analyse convexe de ROCKAFELLAR (4), par exemple."
}