@InProceedings{1983_001-0008_10627,
	author = "Leon H. SIBUL and Guy R. L. SOHIE",
	title = "Application of operator theory to signal modeling and processing",
	booktitle = "9° Colloque sur le traitement du signal et des images",
	year = "1983",
	publisher = "GRETSI, Groupe d’Etudes du Traitement du Signal et des Images",
	number = "001-0008",
	pages = "p. 63-68",
	month = "may # 16--20",
	address = "Nice",
	doi = "",
	pdf = "1983_001-0008_10627.pdf",
	abstract = "Dans cet article, nous discuterons de la modélisation en termes d'opérateurs, de processus stochastiques. Nous montrerons que le modèle MA (moyenne variable), lequel est le plus largement employé, le modèle AR (autorégressif) et le modèle ARMA (autorégressif à moyenne variable) peuvent s'exprimer sous la forme d'opérateurs linéaires. Un modèle théorique d'opérateur, plus général, permet la généralisation de ces modèles spécifiques. Partant des inégalités de norme de l'opérateur nous définissons des limites supérieures du carré moyen de l'erreur dans le cas où le véritable modèle du signal est remplacé par un opérateur approximatif mais facilement inversible, qui génère le signal. Puis nous ultiliserons une approche par opérateur théorique pour déterminer la structure d'un processeur espace temps, optimal afin d'isoler les signaux propagés à travers un milieu de transmission stochastique. On suppose que le signal est noyé dans un bruit coloré, anisotropique et variable dans le temps. La structure du processeur est exprimée à l'aide d'opérateurs qui représentent le milieu de transmission stochastique, le champ de bruit, les diffuseurs aléatoires, les generateurs de faisceaux ect. On applique le théorème de décomposition polaire des opérateurs linéaires bornés pour établir la possible factorisation due processeur espace temps. On utilise les concepts de transformation de contraction stochastique pour étudier la convergence d'algorithmes adaptatifs dont on se sert pour réaliser le processeur espace temps."
}