@InProceedings{1983_001-0005_10624,
	author = "Patrick FLANDRIN and Wolfgang MARTIN",
	title = "Sur les conditions physiques assurant l'unicite de la representation de wigner-ville comme representation temps-frequence",
	booktitle = "9° Colloque sur le traitement du signal et des images",
	year = "1983",
	publisher = "GRETSI, Groupe d’Etudes du Traitement du Signal et des Images",
	number = "001-0005",
	pages = "p. 43-50",
	month = "may # 16--20",
	address = "Nice",
	doi = "",
	pdf = "1983_001-0005_10624.pdf",
	abstract = "Des travaux récents ont souligné l'importance des représentations conjointes temps-fréquence comme représentations \"très parlantes\" d'un signal déterministe-ou d'un signal aléatoire . On a ainsi pu montrer que la représentation de Wigner-Ville, tout en n'étant pas la seule admissible, remplit la majorité des conditions physiques souhaitables. En raisonnant sur la représentation conjointe de la covariance d'un signal harmonisable nous établissons d'abord le lien entre les fonctions de pondérations utilisées dans le cas déterministe et les matrices de transformation des bases temporelles et fréquentielles du cas aléatoire. L'ensemble des matrices admissibles ne dépend alors que d'un paramètre libre, les pondérations associées s'identifiant à des exponentielles complexes. On note que cette classe de solutions peut être obtenue de manière équivalente par deux autres approches : l'une par un raisonnement de type Mécanique Quantique alors que l'autre repose sur des arguments de type Traitement du Signal (compatibilité avec les filtrages linéaires et les modulations). On montre alors qu'imposer à une représentation appartenant à cette classe de fournir par un moment local d'ordre un la fréquence instantanée fixe la valeur du paramètre libre. Cette valeur conduit à la seule représentation de Wigner-Ville , assurant ainsi son unicité sous les contraintes physiques imposées."
}